[통계 기초] #6. 가설검정

[목차]
1. 귀무가설, 대립가설
2. 가설검정 절차
3. 가설검정 방법
4. 1종 오류, 2종 오류

 

1. 귀무가설, 대립가설

 

1) 귀무가설(Null hypothesis)

: Ho, 기존 주장

: 대립가설과 반대되는 가설, 차이/영향력/연관성이 없음을 나타내는 가설

 

2) 대립가설(Alternative hypothesis)

: H₁, 새로운 주장

: 입증하고자 하는 가설 

 

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2. 가설검정 절차

 

1) 가설 설정

Ho: 새로운 항암제를 사용했을 때, 차이가 없을 것이다.

H₁: 새로운 항암제를 사용했을 때, 차이가 있을 것이다.

 

2) 유의수준 설정

: p값(p-value)을 설정 (일반적으로 p값 < .05로 설정)

* 유의수준: 귀무가설 기각/채택의 기준

 

3) 실험 수행

: 실험군 집단의 새로운 항암제 투약 전과 후의 암세포 크기 변화 평균 t-test

: 대조군 집단의 새로운 항암제 투약 전과 후의 암세포 크기 변화 평균 t-test

→ 적절한 통계모델 선정

 

4) 검정통계량 산출

: 실험군 집단의 p값 = 0.001 (p값이 0.05보다 작음)

: 대조군 집단의 p값 = 0.438

 

5) 대립가설 기각/채택 판단

: 대조군은 차이가 없었으나,

  실험군은 유의수준 내에서 차이가 있으며 암세포 크기가 감소했으므로,

  → 귀무가설은 기각하고 대립가설 채택

 

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3. 가설검정 방법

 

1) 양측 검정

: 가설이 다르다(≠)로 검정

: H0: θ = θo,  H1: θ ≠ θo

 

2) 단측 검정

: '크다 >' or '작다 <' 와 같이 한쪽만을 검정

: H0: θ ≥ θo,  H1: θ < θo

 

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4. 1종 오류, 2종 오류

 

1) 1종 오류

: α, 유의수준 (일반적으로 0.05)

: 귀무가설이 참임에도 불구하고, 귀무가설을 기각하는 오류

: 실제 효과가 없는데, 있다고 판단

: 2종 오류보다 중요함

 

2) 2종 오류

: β, 1-검정력 (일반적으로 0.2)

: 귀무가설이 거짓임에도 불구하고, 귀무가설을 채택하는 오류

: 실제 효과가 있는데, 없다고 판단

 

구분		가설 검정 결과
		귀무가설 사실	귀무가설 거짓
실제 결과	귀무가설 사실	신뢰수준, 1-α	제 1종 오류, α
	귀무가설 거짓	제 2종 오류, β	검정력, 1-β